Topsy AC/DC, la elefanta electrocutada

Topsy era una elefanta de casi treinta años que había sido la protagonista de la muerte de algunas personas. Fue esta la razón por la que los propietarios del circo de Coney Island al que pertenecía decidieron darle fin a su vida. Aprovechando la coyuntura, se ofreció Edison, que andaba en una lucha intelectual con Tesla. Mientras que el norteamericano apoyaba la corriente continua, Tesla abogaba por la alterna. Edison, ni corto ni perezoso, le aplicó una corriente alterna de 6 600 voltios a Topsy, la cual cayó fulminada en menos de un minuto. La corriente alterna que llega a tu casa es de 220 voltios.

No quedó el asunto en una anécdota para contar en los libros, el inventor norteamericano grabó una cinta-documental, Electrocuting an Elephant, el 4 de enero de 1903, para demostrarle al mundo los peligros de la corriente alterna. Puedes verla a continuación.

Nota curiosa

En la versión española de Topsy de Wikipedia se habla de Tesla. En la inglesa, no aparece. Aunque siendo justos, dice «Edison used the film in his campaign against Westinghouse and AC technology».

Goethe, un poeta muy científico

Cuando se nombra a Johann Wolfgang von Goethe al lector le vienen un poeta y novelista con obras como Fausto o Wherther, sin embargo también hizo sus pinitos como científico. De hecho, llegó a publicar un libro titulado Teoría de los colores (1810), en el que consideraba que la óptica newtoniana era un caso particular de sus estudios. También coqueteó con la botánica y la anatomía. Si quieres saber más sobre sus trabajos en óptica, puedes consultar esta versión inglesa de 1840.

 

Imagen de la obra "Teoría de los colores" de Goethe. Fuente: http://en.wikipedia.org/wiki/File:GoetheFarbkreis.jpg

La verdadera fórmula de Euler

En matemáticas y física a menudo estamos viciados por las costumbres. Un ejemplo claro lo sufren los profesores en clase cuando algún alumno tiene que despejar una ecuación del tipo ‘3=1+x’. Para él es prácticamente contranatura escribir ‘2=x’, si la x está a la derecha, te dice alguno, dale la vuelta, le dices tú, pero es que sale negativo, te responde con horror. No entiendes hijo lo que es una igualdad, se dice el profesor, por respeto, para sus adentros.

Todo esto viene a colación de un caso recurrente que tengo tatuado en mi hombro derecho, la identidad de Euler. La forma en que la tengo tatuada es menos popular, aunque correcta y, para mí, más hermosa. He tenido un par de encuentros con personas que, en un alarde de querer saber matemáticas, afirman un contundente «esa fórmula está mal», lo que me hace recordar, sin acritud, el chiste de la ley de Ohm (1). Y es que, corregir a un profesor, y si es físico, mola bastante, pero puedes hacer el ridículo. Con explicarles -no sin un traza de vergüenza ajena- lo que es la propiedad conmutativa para el producto sería suficiente, pero prefiero en esta ocasión contar algo de historia de las matemáticas.

 

¿Ecuación, fórmula, expresión o identidad?

Ecuación, nunca. Pues una ecuación se cumple solo para ciertos valores de una indeterminada.

Fórmula, no me gusta, tal vez por ser físico. El término fórmula suele reservarse a igualdades algebraicas entre magnitudes. Pero mal no está, se puede usar. De hecho, más adelante me referiré a fórmula cuando hablemos del caso general. La gente que va de listilla usa fórmula para todo.

Expresión, sin problemas. Se puede usar para cualquier cosa que exprese algo. Pero esto lo hace tan genérico que afina poco.

Identidad, mi preferida. Identidad es una igualdad que SE CUMPLE SIEMRE, te pongas como ten pongas. Además, como en la expresión más conocida sólo aparecen números, la esta denominación es la más correcta.

 

Antecedentes

El matemático inglés Roger Cotes publicó un resultado en su obra Harmonia mensurarum (1722) que parece haber sido obtenido en 1714, en nuestra notación actual sería:

En realidad se trata ya de la fórmula de Euler, pues basta usar la definición de logaritmo y despejar el argumento. Téngase en cuenta que «ln» significa «logaritmo en base e». Es decir:

La última expresión es la que se conoce, actualmente, como fórmula de Euler. Por último, resaltar que hay incluso antecedentes a la expresión de Cotes, pero sería meternos en algo más profundo.

 

La verdadera fórmula de Euler

La realidad es que el propio Leohard Euler no escribió la fórmula tal como acabamos de ver arriba, se cree que su primer uso fue en torno a 1740. En Introductio in analysin infinitorum (1748, la edición enlazada es de 1797) realiza un recorrido previo por las propiedades de tres funciones: exponenciales, logaritmos y razones trigonométricas. Un estudiante de cuarto de ESO avispado podría seguir algunos de los razonamientos, incluso sin saber latín. En la página 104 del Vol. 1 puede leerse los siguiente:

Parece mucho lío, pero vamos a lo importante. Justo al final, en la penúltima línea, ahí podemos encontrar la verdadera fórmula de Euler:

Aquí debe entenderse que:

Por lo que tendríamos (teniendo en cuenta ν es un ángulo y prescindiendo del signo «+»):

La identidad de Euler de mi brazo

Si somos rigurosos y sustituimos el valor π en la verdadera fórmula escrita por Euler, tendremos

Y puesto que el seno de π es cero y el coseno de π es -1:

Que es en sí una forma de expresar la identidad de Euler. Sin embargo, como sabéis, se puede hacer más bella despejando el 1 hacia la izquierda, con lo que queda el cero a la derecha:

Imagen obtenida de Gaussianos: http://gaussianos.com/tres-grandes-tatuajes-matematicos/

Hay que reconocer que es más común encontrar en los textos el orden iπ en vez de πi. Pero me gusta más lo segundo, como tributo al planteamiento original de Euler. Como digo, explicar que iπ y πi es lo mismo es de una banalidad que aburre.  Concluyendo, si alguien te dice «la fórmula de Euler es así y no de otro modo», le respondes, no, es así:

Y si te hablan de la «identidad», puedes escribirla como te dé realmente la gana.

 

 

Para saber más

(1) El chiste (que no se pique nadie que sólo es un chiste)
– ¿Cuántas leyes de Ohm hay para un ingeniero?
– Tres: I=V/R, V=I·R y R=V/I

 

Thomas Young [Científicos frikis del pasado]

[La estructura de la serie es simple: nombre del científico, fecha y lugar de nacimiento, campo en el que es conocido y curiosidad (fikada) a tener en cuenta. Y al lector le corresponde investigar más si le interesa. Solo se muestran pinceladas.]

 

Nombre: Thomas Young (13 de junio de 1773 – 10 de mayo, 1829). Inglaterra.

Conocido por: (a) su experimento de la doble rendija que sirvió como demostración de la naturaleza ondulatoria de la luz, (b) estudios sobre la rigidez de materiales y (c) acomodación de la vista a diferentes distancia por variación de curvatura del cristalino.

Curiosidad: Frenel era un verdadero polímata y políglota. Ayudó a la traducción de los textos jeroglíficos de la piedra Rosseta y parte de sus aportaciones fueron incluidas en la Enciclopedia Británica en 1818. Al respecto, se puede consultar la siguiente reunión de sus «Memorias científicas»: (http://goo.gl/Tk2Kb).

 

Créditos: Wikimedia Commons. http://goo.gl/ZXZuo.

“Tengo un cuñado y puedo utilizarlo”. BLAISE PASCAL

Con tanto recorte en los presupuestos para Ciencia en España, los científicos van a tener que volver a épocas pasadas, en la que se pedían favores al vecino, al ferretero y, por supuesto, al cuñado.

Blaise Pascal fue un gran matemático y físico, pero también destacó por sus pensamientos filosóficos. Fue contemporáneo de Evangelista Torricelli, del cual vamos a hablar para poder contextualizar nuestra historia de cuñados.

Torricelli desarrolló el barómetro para medir la presión atmosférica, pero de paso demostró la existencia de vacío. Lo cierto es que la historia no es como acabas de leer. Lo que buscaba Evangelista Torricelli era demostrar la existencia de vacío, puesto que en la muy establecida visión aristotélica la naturaleza tiene horror al vacío. Tomó por tanto una columna de mercurio, le dio la vuelta y la puso verticalmente sobre una cubeta que también contenía mercurio. La columna bajó en parte, lo cual ocasiona que una fracción de mercurio se evapore y que se cree un vacío parcial. La columna de mercurio bajará tanto más cuanto menor sea la presión atmosférica, pues es esta presión la que hace que no caiga por completo en la cubeta.

Fuente: http://www.colegioinmaculada.es/laboratorio/tor

ricelliexp.htm

Pascal quiso probar in situ la idea que se deduce del experimento de Torricelli: si subes una montaña la columna de mercurio debe bajar. Pero andaba mal de salud y no podía permitirse una jornada de senderismo por una montaña. Así que en 1648 mandó a su cuñado a subir el Puy de Dôme, un volcán en el sur de Francia que merece la pena visitar. Florin Pèrier, el cuñado de Pascal, comprobó, como era de esperar, que la presión atmosférica descendía a medida que la altitud crece.

Créditos: CONNAIS-TU MON PAYS?

Conclusión: si eres científico español, vete buscando un cuñado.

90 aniversario del nacimiento de un físico humanista

Desde Ciencia en el XXI nos solidarizamos con el movimiento 15-M. Pero es posible que estés saturado de tanta acampada llenando tu muro (por mi parte, es una gozada). Si es así, aquí dejamos una alternativa: tal día como hoy (21 de mayo de 1921), hace 90 años, nacía Andréi Sájarov. Este eminente físico nuclear ruso recibió el PremioNobel de la Paz en 1975, aunque tuvo que recogerlo su esposa por no tener permiso para salir del país. En la actualidad el Parlamento Europeo otorga un premio que lleva su nombre a personas y organizaciones dedicadas a defender los derechos humanos y las libertades. Hoy, más que nunca, es un derecho que gritamos todos en España. En el año 2000 recibió el premio la asociación ¡Basta ya!, que los treintones largos recordaremos como un movimiento histórico.
Grafiti en el muro de Berlin. Fuente: Referencia.

De camino, un regalo musical:

Jóvenes y viejos hace 5000 años

En relación a la que se ha montado con el artículo El mito de la juventud imbécil, os traigo aquí el acta del primer Parlamento del que se tiene noticia. Lo tenemos recogido en forma de poema épico, El Poema de Gilgamesh. Se trata de la narración escrita más antigua que se conoce, de origen sumerio y que ha llegado a nosotros gracias a once tablillas y algunos fragmentos. Se cuenta la historia de Gilgamesh, un personaje legendario de la mitología sumeria. Gracias a este texto sabemos que ya en torno al 3000 a.C. existía un Parlamento formado por la Asamblea de los Ancianos y una Cámara constituida por los combatientes. Viendo las cosas bajo otro prisma, la lucha entre las personas con larga experiencia en la vida (ancianos) y personas que están empezando a descubrir el mundo (jóvenes combatientes). En el poema se ve la diferencia de opiniones, de posturas. Hace más de 5000 años, desde que existe los primeros reinos, los jóvenes perseguían sueños distintos a los ancianos. Y este conflicto generacional, lejos de ser incómodo, es enriquecedor. NO ES NUEVA LA IDEA.

 

Los enviados de Agga, hijo de Enmebaraggesi,

Partieron de Kish para presentarse ante Gilgamesh, en Uruk.

El señor Gilgamesh ante los ancianos de su ciudad

Llevó el asunto y les pidió consejo:

«¡No nos sometamos a la casa de Kish,

ataquémosles con nuestras armas!»

La asamblea reunida de los ancianos de su ciudad

Respondió a Gilgamesh:

«¡Sometámonos a la casa de Kish,

no la ataquemos con nuestras armas!»

Gilgamesh, el señor de Kullab,

Que realizó heroicas hazañas por la diosa Inanna,

No aceptó en su corazón

las palabras de los ancianos de su ciudad.

Por segunda vez, Gilgamesh, el señor de Kullab,

Ante los combatientes de su ciudad

llevó el asunto y les pidió consejo:

«¡No os sometáis a la casa de Kish!

¡Ataquémosla con nuestras armas!»

La asamblea reunida de los combatientes de su ciudad

Respondió a Gilgamesh:

«¡No os sometáis a la casa de Kish!

¡Ataquémosla con nuestras armas!»

Entonces, Gilgamesh, el señor de Kullab,

Ante este consejo de los combatientes de su ciudad,

sintió alegrarse su corazón, esclarecerse su alma.

 

 

¿Quién acuñó el vocablo termómetro?

Tal vez el antecedente histórico más antiguo del termómetro sea el termoscopio, atribuido a Filón de Bizancio (siglo III a. C.). Será Galileo quien en 1592 construye el primer termómetro de gas y Jean Leurechon el que acuña por fin el término actual, en 1624. Leurechon es más conocido por su trabajo Recreations Mathematiqyes (podéis descargarlo gratuitamente en el enlace).

El término termómetro proviene de del grieto θερμός (termo) el cuál significa «caliente» y μέτρον (metron), «medida». Así pues, es un instrumento que sirve, como sabes, para medir la temperatura.

La entrada del DRAE:

termómetro.

(De termo- y ‒́metro).

1. m. Fís. Instrumento que sirve para medir la temperatura. El más usual se compone de un bulbo de vidrio que se continúa por un tubo capilar y que contiene mercurio o alcohol teñido; su dilatación por efecto de la temperatura se mide sobre una escala graduada.

Termómetro Rubik
Y como las frikadas y las thinks geek son marca de la casa, mi termómetro-rubik.

La ciencia nos hace libres: viajen por el océano

Ayer comenzábamos en clase de 3º de ESO el excelente libro Ciencia para Nicolás, del colega y amigo Carlos Chordá. Aparecía una frase magistral en la introducción de Javier Armentia:

Estoy convencido que la ciencia que me presentaste, Carlos, me ha hecho más libre.

Los adolescentes son maravillosos. Rápidamente uno dijo cuál es el sentido -desde su punto de vista- de la frase:

Si sabes de ciencia no dependes tanto de las cosas.

Mis pelos de punta y, mientras, esas cabezas cavilando para desviar el tema a sus terrenos. Sin saber cómo, llegan a la discusión de si antes se vivía mejor que ahora. Me entero que el tema surge porque alguien les ha metido en la cabeza que en la época de las cavernas se vivía mejor que ahora. Alguien les intenta convencer de eso a la par que usa, como tú y como yo, Internet, portátiles, la TV, la luz de casa, agua potable, la bicicleta, ropa, medicamentos, etc. Realizar ese tipo de afirmaciones llevando zapatos me parece una hipocresía que me hace sonreir por rozar la ingenuidad. En fin, personas que utilizan la tecnología actual para hacerse churroblogs y que te dicen que hoy se vive peor. Como tú y como yo, escuchando música y usando cafeteras.

De todo esto ya hemos hablado en La gráfica de la muerte durante el siglo XX, donde veíamos que la eperanza de vida ha subido 44 años durante el siglo XX. Son hechos, datos objetivos. No anécdotas ni apreciaciones.

Lo interesante viene cuando le pregunto a la clase por qué piensan que ha subido la esperanza de vida. Los chicos dan muchas soluciones y muy buenas. Entre ellas: los medios de transporte. Y aquí queríamos llegar. La navegación en el mar se ha visto muy beneficiada gracias a la ingeniería, la cual, interacciona bidireccionalmente con la ciencia.

Hoy me llega vía Facebook (gracias a una compañera de facultad, Malole) una propuesta divertida. Se trata de uno de esos estúpidos memes que deben copiarse (siento no hacerlo en mi cuenta) en tu muro y bla bla bla. Lo copio tal cual aquí, sin hacer comentarios, para eso están mis inteligentes lectores.

1.Vea Google Maps.
2. Escribe Japón como punto de origen.
3. Escribe China como destino.
4. Ve al punto 43 de la ruta, y cuando pares de reirte,copia esto en tu estado para que otros puedan reirse tambien.

Paso 43. «Ir en moto de agua por el Océano Pacífico» ¡Durante 782 km! Hacer clic para ampliar.

El desagüe atómico

Buscando el mítico «A New System of Chemical Philosophy» de Dalton, me encuentro con esta joya del mobiliario Urbano:

Se trata de la representación de los diagramas que usaba Dalton allá por principios del siglo XIX. De hecho, parece que esta tapa (por llamarla de algún modo) la construyeron en honor a la publicación de la primera parte del libro en cuestión.

Otras fotografías de ztephen:

Ahora una pregunta a mis avispados lectores: ¿Por qué las tapas de los desagües en la calzada suelen ser redondas? Mañana, si nadie la da, solución en los comentarios.