Cómo salvar el mundo en 22 días

Entrada para participar en la Edición 2.1 del Carnaval de las Matemáticas. Quiero darle las gracias a Tito Eliatron Dixit por el esfuerzo realizado.

Eugene Simonet es un profesor de Estudios Sociales que plantea a unos alumnos de primaria un trabajo oritinal: Piensa una idea para cambiar el mundo y ponla en práctica. Uno de los alumnos, Trevor, desarrolla una idea interesante: ayudar a tres personas en algo que ellas no puedan hacer por sí mismas. Lo único que les pide a cambio es que, a su vez, estas personas ayuden a otras tres. Se trata de la cinta Cadena de favores, lo mejor es que vea
s la escena:

Estamos ante una progresión geométrica der razón 3. Se me ocurre una pregunta, ¿cuántos pasos habría que dar para llegar a la población mundial. Podemos redondear a 7000 millones de personas. Supongamos que cada día se da un paso, siendo el primer día el caso en el que el niño decide comenzar su experimento y aún no ha ayudado a nadie. Fíjate en el esqueme hecho a mano, para darle un aire más de aula:

La progresión es 1, 3, 9, 27, etc. A cada término se le suma el anterior para saber a qué número de personas se va llegando.

 

Ateniendo a la expresión de la suma de los n primeros términos de una progresión geométrica, poemos ver en qué momento se alcanza la población mundial. Se trata del día 22, hacia las 4 de la madrugada, suponiendo que la cadena de ayuda se repartiese de manera constante en el tiempo durante un día. En la gráfica de abajo se puede ver cómo se trata de una progresión exponencial, como se explica en el vídeo.

La línea roja indica la situacion aproximada de la población mundial.

 

6 pensamientos en “Cómo salvar el mundo en 22 días

  1. Genial la aportación, Eugenio.Ahora ejerceré de Abogado del diablo. En tus cuentas, estás suponiendo que nadie recibe 2 favores, es decir, si alguien ya ha recibido 1 favor, ya no puede recibir ninguna más. Si no ocurre así… esto hace que las cosas se compliquen muchísimo.

  2. Obviamente este gráfico muestra una progresión utópica dado que cada persona tiene que tener 3 cerca para poder cumplir en el período de tiempo del gráfico. La última tanda de personas de una zona geográfica se tendrá que desplazar (por tanto, más demora).Añadir que la idea no es que todo empiece solo en 1 persona y se extienda, sino que empiecen muchas "1 persona" en diferentes puntos geográficos. Esto provoca una progresión más rápida.Se excluye la personalidad y valores de las personas implicadas, dado que se supone que tod@s estamos dispuest@s a realizar (o sabemos que son) buenas acciones ("que cambien la vida" "que merezca la pena realizarlas") a 3 personas que conocemos (o no) y que la persona que reciba la acción lo entienda como tal.(Ej.: se [roba] toma prestado dinero a un multimillonario para pagar una casa a una familia sin hogar) (Ej.: se falsifica documentación para dar la nacionalidad a un indocumentado y que no lo deporten) (Ej.: se provoca un accidente que manda al hospital a un pasajero de un vuelo kamikaze y no muere)Al igual que el comunismo (comúnmente "el pueblo de los pitufos") es una idea teórica muy buena y con muchas posibilidades de realización si existe una correcta predisposición de los implicados.El ser humano como individuo es capaz de grandes cosas (buenas o malas, es subjetivo).El ser humano como sociedad o grupo se rige por el carisma e ideas de los individuos que saben "manipular" la energía del colectivo.Lástima que no exista (hoy en día) un individuo con el "poder" e influencias suficientes para llevar la sociedad por el "buen camino" (de la unidad y mejora en colectivo) y que pueda hacer frente a todos sus opuestos.Un saludo

  3. Esto solo sería así si suponemos que cada favor se lo hacemos a una persona que anteriormente no ha recibido ninguno. Lo cual es entre difícil e imposible.

  4. Pingback: En tres días… | Blog del Departamento de Álgebra

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