Los pitagóricos ya conocían la curiosa propiedad que mantienen los llamados «números amigos»:
Dos números son amigos si al sumar todos los divisores de uno de ellos el resultado es el otro número.
La pareja de números amigos conocida por los pitagóricos era 220 y 284. Veamos:
– Sumamos los divisores de 220:
1+2+4+5+11+20+22+44+55+110=284
– Sumamos los divisores de 284:
1+2+4+71+142=220
En 1636 Fermat encontró la pareja 17296 y 18416. Un par de años después Descartes encontro el par 9363584-9437056. Pero fue Euler quien encontraría la friolera de 60 parejas de números amigos, una mente prodigiosa para el cálculo.
y cómo hace la gente para descubrir parejas de números amigos?
Pues no sé, igual se ponían simplemente a hacer cuentas a saco, hasta que saliese. Esta pregunta tengo que responderla, así que a ver si me voy a fuentes primarias a responderla, en cuanto la tenga publico una entrada, si no es demasiado complejo.
ok. esperaré
Ahora es relativamente sencillo hallar parejas de números amigos, así que, o Euler era un genio (que lo era), o Euler tenía mucho tiempo (que supongo que lo tenía).En «El teorema del loro» aparece esta historia también 🙂