Cuando te acercas por primera vez a los cálculos teóricos aparece pi por cualquier esquina. En un intento desesperado puedes intentar eliminarlo de tus fórmulas (a esto se llama racionalizar las expresiones, lo que también pasa con algunas raices cuadradas), pero inevitablemente aparecerá en otras. Puedes quitar π de la solución de las ecuaciones trigonométricas, pero brillará en la fórmula de la logitud de arco. Es una pesadilla.
Puesto que es imposible deshacerse de este precioso número en las ecuaciones físicas, lo ideal es desplazarlo al menor número de ecuaciones. Así, en las ecuaciones de Maxwell para el electromagnetismo no aparece pi (se suele usar epsilo y mu), aunque sí lo haría en algunos de los resultados a los que nos lleva. Esta forma de trabajar en física es muy comúm: incluso se eliminan algunas constantes y se incorporan al final de los cálculos mediante un pequeño análisis dimensional. No es trampa, es trabajar con la cabeza.
Mas que trabajar con la cabeza es cuestión de pereza. Es un rollo y un engorro (que aumenta las posibilidades de cometer errores por despiste) trabajar con muchas letras danzando en las fórmulas.(no lo digo por ti, que siendo físico ya lo sabes, lo digo para el resto de lectores xD)