El Instituto Clay de Matemáticas, en Cambridge, anunció el 24 de mayo de 2000 la existencia de un premio de un millón de dolares a la resolución de cada uno de los Siete Problemas del Milenio. Muchas veces me ha dicho alguien que en matemáticas todo está estudiado, qué equivocados están. Aquí tenéis siente problemas, seis de los cuales no están resueltos aún.

¿Cuáles son estos problemas?
Puesto que este es un blog de divulgación no voy a entrar a fondo en cada uno de los problemas, mejor dejo algunos vínculos para que cada cual investigue.

1. P versus NP
Descripción oficial del problema.

2. La conjetura de Hodge.
Descripción oficial del problema.

3. La conjetura de Poincaré.
Desde 2002, gracias a Grigori Perelman, esta conjetura ha pasado a ser un teorema. Su prueba se publicó en Interne, así que serán Zhu Xiping y Cao Huaidong quienes publiquen una demostración completa en revistas especializadas.

4. La hipótesis de Riemann.
Descripción oficial del problema.

5. Existencia y «mass gap» en la Teoría de Yang-Mills.
Este es mi prefe, es de físicos… Sobre el campo de Yang-Mills, en wikipedia.
Descripción oficial del problema.

6. Las ecuaciones de Navier-Stokes.
Este debe llamar la atención a cualquier estudiante de análisis mantemático o de estudio de fluidos.
Descripción oficial del problema.

7. La conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer.
Descripción oficial del problema.