Ternas pitagóricas I

(3,4,5); (5,12,13); (7,24,25); (9,40,41)

Los tríos de números anteriores tienen algo en común, son «ternas pitagóricas», es decir, tripletes de números que cumplen la denominada relación de Pitágoras. Es decir: a2+b2=c2. Hay que decir que, mucho tiempo antes que Pitágoras naciera, los babilonios conocían esta relación, aunque de esto hablaremos en la segunda entrega. Representamos los triples pitagóricos (deben ser números naturales) mediante la expresión: (a,b,c). Por extensión, (ka,kb,kc) también es un triple pitagórico, lo cual es demostrable con el Teorema de Pitágoras:

(ka)2+(kb)2=(kc)2⇒k2a2+k2b2=k2c2

k2(a2+b2=c2)=k2(a2+b2=c2)

Si quieres generar un triple pitagórico, una forma es usar las siguientes expresiones:

a = 2n+1

b = 2n(n+1)

c = 2n(n+1)+1

a

Nueva hoja de cálculo: Ternas Pitagóricos.

Nota pedante: también existen los cuaternas pitagóricas.

4 pensamientos en “Ternas pitagóricas I

  1. Perdón por el offtopic Eugenio. Me han contactado esta mañana de Cosmocaixa y quería agradecerte le mediación. Espero que podamos conocernos para entonces 😉

  2. Tito Eliatron:Tienes razón, a veces traduzco de pena…Maikelnai:No pasa nada por el offtopic, aquí deja mucha gente comentarios impertinentes y a deshora. Gracias a ti por el comentario.

  3. Pingback: Ternas Pitagóricas II: Plimpton 322 |

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