Ni 2+2=5 ni una raíz cuadrada tiene dos soluciones

Hoy me encuentro una de esas demostraciones de que 2+2=5.

2 más 2

Estas demostraciones son cansinas, no por las demostraciones en sí (mola encontrar el error), sino porque hay gente que se lo cree y empieza a dudar de las matemáticas. Os dejo el vídeo de esta demo paso a paso.

https://www.youtube.com/watch?v=hE7RPdz1LMc

El paso erróneo se basa en que no se pueden tachar los cuadrados así por la cara, ni entre sí ni con las raíces:

MódulosCuadrados

En el caso que nos ocupa:

Paso01

Teniendo en cuenta, al final no se llega a lo que se dice, siguiendo esta línea tenemos:

Paso02

Esto me recuerda a un error muy común, incluso en profes de matemáticas. La raíz cuadrada de un número no tiene dos soluciones, tendrá la solución del signo que tenga la raíz. Puedes verlo abajo, básicamente el la confusión está en que un número positivo no puede ser igual a uno negativo, no tiene sentido. La solución de una raíz siempre es el valor absoluto, el signo lo da el signo que tenía la raíz previamente.

Raíz01

La fuente del error es bien conocida: se confunde número con ecuación. Si tuviésemos una ecuación, la cosa cambia:

Raíz02

Lo que tiene dos soluciones es la ecuación. Además, ¿qué sentido tiene la palabra «solución» cuando hablamos de un número? ¿Cuál es la solución de 3? Ningún sentido, la raíz cuadrada es un número, como otro cualquiera. Esto último no lo deja claro la wikipedia española, pues también confunde los signos. en este caso sí nos podemos fiar de la wikipedia en inglés.

7 pensamientos en “Ni 2+2=5 ni una raíz cuadrada tiene dos soluciones

  1. El error está no al final, sino al principio, cuando introduce el cuadrado y la raiz. Ahí ya dice 2+2=5.

    Es decir, 4-9/2 no es igual a sqr((4-9/2)^2)

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