¿Como construir un esfericón y otros cuerpos frikis?

(Actualización: gracias a un correo anónimo veo que se me escapó un «geek» en el título donde quise decir «friki». La entrada iba en un principio de cómo generar las figuras por ordenador pero derivó en algo más sencillo. El anónimo me decía que advirtió la errata en meneame. Siento el despiste).

Para los amantes de la banda de Moebius, el esfericón debe ser todo un entretenimiento. Como dicen en wikipedia:

El esfericón es un cuerpo geométrico que posee una única cara, dos aristas y cuatro vértices. […] Para construir un esfericón basta con tomar un bicono con ápices de 90 grados de apertura y cortarlo a lo largo del plano que une ambos ápices. Luego se debe rotar 90 grados una de las mitades y pegar nuevamente ambas partes.

Esfericón


El esfericón animado. Fuente original: The N-icon Study.
Personalmente, lo que más me gusta del esfericón es su forma de rodar: va hacia un lado y otro y parece llevar un movimiento errático, pero sigue un movimiento rectilíneo como media. Puedes verlo en este vídeo.

Ten en cuenta que el esfericón forma parte de una gran familia de figuras tridimensionales construidas a partir de polígonos. Hay bastante información sobre esta serie topológica en the sphericon.

Octoesfericón. Fuente: Sphericon Series.
Ya sabes lo que es un esfericón. ¿Puedes conctruir uno? Pues claro que sí, es de lo más fácil. ¿Recuerdas cuando, de pequeño, recortabas plantillas de cubos y conos? Ibas a la papelería y te comprabas las láminas, que valían algo así como diez pesetas. Pues es lo mismo, pero te lo gastas en tinta.

Fuente: the sphericon.


NOTAS PEDANTES:


1. El esfericón fue descubierto en 1969 por Colin Roberts, pero fue en 1999 cuando Ian Stewart lo puso de moda con un artículo publicado en Scientific American. Lo puedes consultar en pdf.

2. La curva de la pelota de tenis está inscrita en un esfericón.

Para saber más:
MATHEMATICAL RECREATIONS. Cone with a Twist. Ian Stewart.
The sphericon (la más concisa, clara y directa, con plantillas).
The N-icon Study (con imágenes animadas).
Esfericón en wikipedia.
Sphericon Series (tipología).
National Curve Bank (pasos a seguir).
Couture de balle de tennis.
Wolfram MathWorld.

2 pensamientos en “¿Como construir un esfericón y otros cuerpos frikis?

  1. un cuerpo geométrico que posee una única cara, dos aristas y cuatro vértices.Si me dicen esto por ahí, o le pego o me rio. Me parece una frikada de lo más divertida.Saludos.

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