Me ha gustado esto de los árboles matemáticos, así que os dejo uno (sobre ternas pitagóricas) extraído del artículo The Modular Tree of Pythagoras.
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2 pensamientos en “Árbol pitagórico”
Normalmente los árboles matemáticos enlazan en sus ramas elementos relacionados por algún criterio. No veo muy claro en éste qué criterio hay. Una de las formas de obtener infinitas ternas pitagóricas es multiplicar por un número natural. Así, si (3,4,5) es la más sencilla, también lo son (6, 8, 10), (9, 12, 15), etc. De manera que estas y las siguientes así obtenidas deberían estar en la misma rama, pero ¿por qué en cambio las enlaza de esta manera? ¿por qué (3,4,5) está relacionada con (5,12,13)? ¿por qué no (5,12,13) con (8,15,17)?
Normalmente los árboles matemáticos enlazan en sus ramas elementos relacionados por algún criterio. No veo muy claro en éste qué criterio hay. Una de las formas de obtener infinitas ternas pitagóricas es multiplicar por un número natural. Así, si (3,4,5) es la más sencilla, también lo son (6, 8, 10), (9, 12, 15), etc. De manera que estas y las siguientes así obtenidas deberían estar en la misma rama, pero ¿por qué en cambio las enlaza de esta manera? ¿por qué (3,4,5) está relacionada con (5,12,13)? ¿por qué no (5,12,13) con (8,15,17)?
Artal:Tienes razón, los árboles siguen ciertos patrones. En este caso se explica en el archivo que enlazo, se usa teoría de grupos.Un saludo.