El triángulo de la doble bestia

Es curiosa la propiedad que nos advierte Cliff Pickover en su cuenta de twitter, solo hay un triángulo rectángulo pitagórico (con lados que son ternas pitagóricas) cuya área se expresa mediante dígitos repetidos. Y el área en cuestión me ha llamado la atención, 666666.

bestia

Y si quieres jugar a construir triángulos pitagorianos (solo de un tipo, aquellos en los que la diferencia entre catetos es la unidad), aquí va un applet.

Ni 2+2=5 ni una raíz cuadrada tiene dos soluciones

Hoy me encuentro una de esas demostraciones de que 2+2=5.

2 más 2

Estas demostraciones son cansinas, no por las demostraciones en sí (mola encontrar el error), sino porque hay gente que se lo cree y empieza a dudar de las matemáticas. Os dejo el vídeo de esta demo paso a paso.

https://www.youtube.com/watch?v=hE7RPdz1LMc

El paso erróneo se basa en que no se pueden tachar los cuadrados así por la cara, ni entre sí ni con las raíces:

MódulosCuadrados

En el caso que nos ocupa:

Paso01

Teniendo en cuenta, al final no se llega a lo que se dice, siguiendo esta línea tenemos:

Paso02

Esto me recuerda a un error muy común, incluso en profes de matemáticas. La raíz cuadrada de un número no tiene dos soluciones, tendrá la solución del signo que tenga la raíz. Puedes verlo abajo, básicamente el la confusión está en que un número positivo no puede ser igual a uno negativo, no tiene sentido. La solución de una raíz siempre es el valor absoluto, el signo lo da el signo que tenía la raíz previamente.

Raíz01

La fuente del error es bien conocida: se confunde número con ecuación. Si tuviésemos una ecuación, la cosa cambia:

Raíz02

Lo que tiene dos soluciones es la ecuación. Además, ¿qué sentido tiene la palabra «solución» cuando hablamos de un número? ¿Cuál es la solución de 3? Ningún sentido, la raíz cuadrada es un número, como otro cualquiera. Esto último no lo deja claro la wikipedia española, pues también confunde los signos. en este caso sí nos podemos fiar de la wikipedia en inglés.

Más brillante que un millar de soles

Leo en I fucking love science una historia real de las que superan cualquier película de ciencia ficción. El cráneo de ruso Anatoli Petrovich Bugorski (1942) fue atravesado nada menos que por un haz de protones. En 1978 e encontraba realizando su tesis doctoral cuando el lado izquierdo de su cara fue afectado por el haz de protones en una manipulación para arreglar el entonces mayor acelerador soviético de la época, el sincrotrón U-70. Aunque la dosis asimilada por Bugorski debería haber sido mortal, las consecuencias fueron una hinchazón del lado izquierdo, quemaduras en tejidos y algunas secuelas de por vida que no lo alejaron de los laboratorios (de hecho termino su tesis): tinnitus, parálisis facial y crisis de ausencia. Cuenta que observó un flash «más brillante que un millar de soles». No puedo evitar acordarme de la preciosa historia que contó en su día Antonio Martínez Ron, ¿Qué ven los astronautas cuando cierran los ojos?

 

«Un científico ruso llamado Anatoli Bugorski fue atravesado en una ocasión por un haz de protones de un acelerador de partículas. Sobrevivió». Fuente: Cuenta de Facebook de ILFScience. http://goo.gl/FO2hhV

Física para náufragos

Este vídeo me ha parecido muy didáctico. Se observa una niña achicando agua de una canoa de una forma muy original, con oscilaciones de un lado a otro consigue reflotar la embarcación. La secuencia podría incluirse en un curso de «Física para náufragos». No he podido encontrar la fuente original, si algún lector la encuentra, le ruego que nos la haga llegar.

 

El árbol de la vida

Llega a nuestras manos, vía I fucking love science, un árbol de la vida bastante visual. Se trata de un trabajo de David M. Hillis, Zwickl Derrick, y Robin Gutell, de la Universidad de Texas. En la página nos informan que si se quiere imprimir, lo ideal es hacerlo con un ancho de al menos 137 cm. Tenerlo en una clase puede ser algo bonito, que nos da idea de lo insignificantes que somos.

 

Bajar en pdf. Fuente: Laboratory of David M. Hillis and James J. Bull

 

En la página de los autores puedes leer:

El número de especies representadas es aproximadamente la raíz cuadrada del número de especies que se cree que existen en la Tierra (es decir, tres mil especies de unos nueve millones de especies), o aproximadamente 0,18% de los 1,7 millones de especies que han sido formalmente descritas y nombradas.

 

Física no apta para cardíacos

Ya se contó por aquí una vez algo sobre rizar el rizo, hablando de pequeños roedores. Consiste en dar la vuelta a un bucle sin caer cuando se esté en la parte alta. El problema de rizar el rizo es un clásico en dinámica básica: la fuerza centrífuga en la parte alta debe ser, como mínimo, igual a la fuerza peso. A partir de lo cual se deduce que para que se pueda dar la vuelta al bucle el vehículo debe alcanzar una velocidad mínima:

Esquema válido para un Sistema de referencia no iniercial

En el conocido Física Recreativa de Perelman esta velocidad la adquiere una bicicleta dejándola caer desde cierta altura, es decir, se transforma su energía cinética en potencial:

http://www.librosmaravillosos.com/fisicarecreativa2/capitulo03.html

http://www.librosmaravillosos.com/fisicarecreativa2/capitulo03.html

Pero es más conocida la versión de vehículos a motor que, en poco tiempo, se aceleran a velocidades imposibles. El 30 junio veremos lo que podemos llamar doble rizo. Lo mejor, que lo veas tú mismo, un poco loco, pero física al fin y al cabo:

Fuente: http://www.wired.com/playbook/2012/06/playbook_0620_jump/?utm_source=facebook&utm_medium=socialmedia&utm_campaign=facebookclickthru

“Tengo un cuñado y puedo utilizarlo”. BLAISE PASCAL

Con tanto recorte en los presupuestos para Ciencia en España, los científicos van a tener que volver a épocas pasadas, en la que se pedían favores al vecino, al ferretero y, por supuesto, al cuñado.

Blaise Pascal fue un gran matemático y físico, pero también destacó por sus pensamientos filosóficos. Fue contemporáneo de Evangelista Torricelli, del cual vamos a hablar para poder contextualizar nuestra historia de cuñados.

Torricelli desarrolló el barómetro para medir la presión atmosférica, pero de paso demostró la existencia de vacío. Lo cierto es que la historia no es como acabas de leer. Lo que buscaba Evangelista Torricelli era demostrar la existencia de vacío, puesto que en la muy establecida visión aristotélica la naturaleza tiene horror al vacío. Tomó por tanto una columna de mercurio, le dio la vuelta y la puso verticalmente sobre una cubeta que también contenía mercurio. La columna bajó en parte, lo cual ocasiona que una fracción de mercurio se evapore y que se cree un vacío parcial. La columna de mercurio bajará tanto más cuanto menor sea la presión atmosférica, pues es esta presión la que hace que no caiga por completo en la cubeta.

Fuente: http://www.colegioinmaculada.es/laboratorio/tor

ricelliexp.htm

Pascal quiso probar in situ la idea que se deduce del experimento de Torricelli: si subes una montaña la columna de mercurio debe bajar. Pero andaba mal de salud y no podía permitirse una jornada de senderismo por una montaña. Así que en 1648 mandó a su cuñado a subir el Puy de Dôme, un volcán en el sur de Francia que merece la pena visitar. Florin Pèrier, el cuñado de Pascal, comprobó, como era de esperar, que la presión atmosférica descendía a medida que la altitud crece.

Créditos: CONNAIS-TU MON PAYS?

Conclusión: si eres científico español, vete buscando un cuñado.