Que el radio de la Tierra no te quede para septiembre

Hace una semana en Naukas se proponía medir el radio de la Tierra. Ha llegado el día, entre hoy y mañana se pueden tomar medidas (20 y 21 de junio). Si quieres entender de qué va con un vídeo dinámico, puedes ver el que sigue.

https://youtu.be/bcWWoXo37IQ

Si te decides a hacerlo, lee a fondo la entrada de Naukas, aunque te puede quedar una pregunta, ¿dónde introduzco los datos? Fácil, en la página Eratosthenes Experiment. Debes seguir dos pasos.

Paso 1

Registra tu escuela. Solo tienes que rellenar un formulario (haz clic en Register now o Registration).

Lo primero es registrarse.

Lo primero es registrarse.

Rellenar el formulario no tiene gran complicación.

Rellenar el formulario no tiene gran complicación.

 

Paso 2

Introduce los datos de tus medidas. Haz clic en Submit your data. Como has tenido poco tiempo, es posible que no te hayas podido poner de acuerdo con otra escuela, así que es muy probable que tu opción sea la B.

Para introducir los datos, haz clic en Submit your data.

Para introducir los datos, haz clic en Submit your data.

Data1Data2

Dale a submit y a ver qué nos sale entre todos. No olvides tuitear todo con el hashtag #EligeTuPalo.

La falsa rata gigante

Tal vez te ha llegado el caso de la rata gigante. Se trata de una fotografía en la que aparece un trabajador con eso mismo, una rata gigante, encontrada cerca de un parque infantil en Londres. Varios medios en la prensa británica se han hecho eco de esto, así está el periodismo.

Rata Gigante

Estas cosas llaman mucho la atención y corre la voz, sobre todo entre padres y madres que sienten miedo. Normal. Pero no es más que una cuestión de perspectiva, la rata está, simplemente, más cerca de la cámara.

Me parece especialmente interesante el sencillo estudio que hace de la imagen Oiver O'Brien, un científico de datos que no ha tardado en reaccionar. Vean la foto y el mensaje.

Según O'Brien, la rata es de unos dos pies (poco más de 60 cm), bastante grande, pero no de 1,20 m, el tamaño de un niño de cuatro años. Era perspectiva, y poco más, como en este vídeo del gran Richard Wiseman:

 

Fuente de la noticia: Why this giant rat photo may not be quite what it seems

El triángulo de la doble bestia

Es curiosa la propiedad que nos advierte Cliff Pickover en su cuenta de twitter, solo hay un triángulo rectángulo pitagórico (con lados que son ternas pitagóricas) cuya área se expresa mediante dígitos repetidos. Y el área en cuestión me ha llamado la atención, 666666.

bestia

Y si quieres jugar a construir triángulos pitagorianos (solo de un tipo, aquellos en los que la diferencia entre catetos es la unidad), aquí va un applet.

Tres formas y pico de aproximar π

Los que sois asiduos a Ciencia en el XXI sabéis que soy un apasionado de Arquímedes y, en concreto, de sus aproximaciones al número π. La aproximación 3,14 que tanto se usa en Primaria se debe al sabio de Siracusa. Hace un par de años elaboré una propuesta didáctica llamada Tres formas y pico de encontrar π (incrustado abajo), hoy quiero compartir una aplicación dinámica hecha con Geogebra sobre una de estas formas de encontrar π. En otra ocasión conté cómo pesar el número π.

El método exhaustivo

Arquímedes pensó en que podría acorralar una circunferencia entre dos polígonos iguales con número creciente de lados. El área de la circunferencia estará entre el área del polígono interior y el área del polígono exterior. Tras ir subiendo el número de lados llegó a la siguiente conclusión (válida también para las áreas):

«La longitud del círculo es el triple del diámetro y lo excede en menos de 1/7 pero en más de 10/71». Sobre la medida del círculo, proposición 3.

Por ejemplo, si encerramos la circunferencia con hexágonos, tendremos lo siguiente:
pi hexágonos

Podríamos seguir con polígonos de más lados: es fácil de entender la validez del resultado, pues una circunferencia no es más que un polígono de infinitos lados, así que a mayor número de lado, mejor aproximación. Aquí tienes una hoja de cálculo con las operaciones hechas par 57 lados, aunque puedes arrastrar celdas y ampliar el número. Pero para verlo con tus ojos de manera clara, aquí va una aplicación con Geogebra. Pon el número de lados al mínimo y ve subiendo. Observa qué ocurre con la aproximación a π. A mí me parece una preciosidad. Y se lo debemos a Arquímedes.


Y todo esto viene porque esta tarde echaré un rato en el MAES de Matemáticas de Sevilla. Espero estar a la altura.

Por qué me gusta llamar teorema de Indiana Jones al teorema de Pitágoras

Tengo que reconocer que lo que cuento abajo no es más que una frikada. Ya lo he dicho. Pero tiene su gracia. Así que, si te gustan las frikadas históricas y las matemáticas, sigue leyendo.

Dos protagonistas en esta historia

Edgar James Banks (1866-1945). Un diplomático norteamericano, anticuario y novelista. entre sus múltiples actividades, una fue la de ejercer de cónsul en Bagdad en 1898. Allí se hizo con cientos de tablillas cuneiformes babilónicas. Banks vendió gran cantidad de tablillas al periodista George Arthur Plimpton (1855-1936). Se cuenta que Edgar James Banks sirvió para inspirar el personaje de Indiana Jones.

 

"Edgar James Banks" by Unknown photographer - The Photodramatist (May 1921-Apr 1922) at the Internet Archive. Licensed under Public Domain via Commons.

Pitágoras de Samos (en torno al s. V a.C.). Filósofo y matemático griego. Poco sabemos realmente de él, sin embargo se pueden escribir libros enteros. Entre otras muchas cosas, ha pasado a la historia por el teorema de Pitágoras. En los días que corren es prácticamente imposible que cualquier lector de este blog no haya oído hablar del teorema de Pitágoras, incluso es capaz de recitarlo: el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos

 

Pythagorean right angle.svg«Pythagorean right angle» por Marianov - Trabajo propio. Disponible bajo la licencia CC0 vía Wikimedia Commons.

 

Dos protagonistas y un anónimo que los une

Ayer publicaba en Naukas la nota «Qué vas a encontrar en "Ciencia en blanco y negro"», donde cito de pasada lo que llamo el «teorema de Indiana Jones». Como cuento allí, voy a hablar bastante de historia de la ciencia, especialmente de los textos originales. Es cierto que la demostración del teorema de Pitágoras se atribuye a los pitagóricos, de ahí el nombre del teorema. Sin embargo, unos 1200 años antes de esto ya los babilonios habían encontrado una relación entre tres números que aparecen en el teorema, se trata de las ternas pitagóricas. Tenemos constancia de ello gracias a la tablilla Plimpton 322. Has acertado, el nombre viene del catálogo que creó el periodista mencionado arriba, parece que en un documento se habla de una compra por 10 $ a nuestro diplomático aventurero Banks. Si quieres ver un análisis divulgativo de la tablilla, puedes leer esta nota que escribí hace tiempo.

 

«Plimpton 322» por photo author unknown - image copied from http://www.math.ubc.ca/~cass/courses/m446-03/pl322/pl322.html. Disponible bajo la licencia Dominio público vía Wikimedia Commons.

 

Lo que no sabemos es a quién se debe la escritura de esta tablilla, pues los escribanos no solían poner nombres y, si lo hacían, solo pretendían mostrar quién había copiado la tablilla, nunca el autor del descubrimiento. Este anónimo es el puente entre Pitágoras y Banks. En cualquier caso, esta tablilla fue descubierta por el verdadero Indiana Jones, Edgar James Banks. Por eso, me gusta llamar «Teorema de Indiana Jones» al «Teorema de Pitágoras».

Teorema de Indiana Jones.

Teorema de Indiana Jones.

Esta entrada participa en la «edición 6.9: el conjunto de Cantor» del Carnaval de Matemáticas, cuyo blog anfitrión es ::ZTFNews

La tontería anual sobre la lotería

Poco que decir, solo que la probabilidad de que el gordo termine en un número concreto del 0 al 9 es del 10%, nos pongamos como nos pongamos. Sin embargo uno ve estas cosas que comparto abajo y siente vergüenza ajena de los medios de comunicación de este país. No hacen falta más explicaciones, solo recordar la ley de Laplace.

Lotería

Ni 2+2=5 ni una raíz cuadrada tiene dos soluciones

Hoy me encuentro una de esas demostraciones de que 2+2=5.

2 más 2

Estas demostraciones son cansinas, no por las demostraciones en sí (mola encontrar el error), sino porque hay gente que se lo cree y empieza a dudar de las matemáticas. Os dejo el vídeo de esta demo paso a paso.

https://www.youtube.com/watch?v=hE7RPdz1LMc

El paso erróneo se basa en que no se pueden tachar los cuadrados así por la cara, ni entre sí ni con las raíces:

MódulosCuadrados

En el caso que nos ocupa:

Paso01

Teniendo en cuenta, al final no se llega a lo que se dice, siguiendo esta línea tenemos:

Paso02

Esto me recuerda a un error muy común, incluso en profes de matemáticas. La raíz cuadrada de un número no tiene dos soluciones, tendrá la solución del signo que tenga la raíz. Puedes verlo abajo, básicamente el la confusión está en que un número positivo no puede ser igual a uno negativo, no tiene sentido. La solución de una raíz siempre es el valor absoluto, el signo lo da el signo que tenía la raíz previamente.

Raíz01

La fuente del error es bien conocida: se confunde número con ecuación. Si tuviésemos una ecuación, la cosa cambia:

Raíz02

Lo que tiene dos soluciones es la ecuación. Además, ¿qué sentido tiene la palabra «solución» cuando hablamos de un número? ¿Cuál es la solución de 3? Ningún sentido, la raíz cuadrada es un número, como otro cualquiera. Esto último no lo deja claro la wikipedia española, pues también confunde los signos. en este caso sí nos podemos fiar de la wikipedia en inglés.