Dos bolas, unas pocas reglas y un recinto circular bastan para construir un sistema cuyo comportamiento cambia radicalmente a medida que avanza. ¿Hasta dónde pueden anticipar las matemáticas lo que terminará ocurriendo?
Repartir el primer turno parece trivial hasta que exigimos que ningún dado tenga ventaja y que los 120 órdenes de cinco jugadores sean equiprobables. Resolverlo llevó de los dados convencionales a una sorprendente construcción de 300 números.
Hacer que todo quepa es apenas el comienzo. Dos trabajos exploran qué ocurre cuando las matemáticas deben decidir también qué conviene tener cerca, qué debe permanecer junto y cómo repartir el peso.
La función 91 de McCarthy esconde un comportamiento sorprendentemente sencillo tras una definición recursiva que parece un laberinto. Descubrimos por qué casi siempre devuelve 91, qué tiene que ver con la verificación de programas y cómo puede generalizarse para construir otras mesetas.
Cooperar permite crear beneficios colectivos, pero queda una decisión decisiva después del éxito: cómo repartirlos. Un modelo matemático muestra por qué incentivar la colaboración y limitar la desigualdad pueden convertirse en objetivos enfrentados.
Un problema formulado por Euler en 1782 sobrevivió a su demostración de imposibilidad y acabó encontrando una inesperada segunda vida en la teoría cuántica. El caso del número seis permite ahora distinguir qué aporta el entrelazamiento frente a la mera superposición.
Una cuadrícula, unas cuantas letras y una regla: ninguna puede repetirse en una fila ni en una columna. Euleroku recupera los cuadrados latinos de Euler y los convierte en un juego de lógica con retos aleatorios para jugar en pantalla o imprimir.
Elegimos constantemente entre alternativas y esos pequeños juicios alimentan modelos capaces de predecir nuestras decisiones. Un nuevo análisis matemático muestra que el diseño de esas comparaciones puede determinar qué parte de nuestras preferencias permanece oculta.
¿Qué haces cuando un problema parece no tener salida? El backtracking propone algo diferente a abandonar o empezar de cero: retroceder hasta la última decisión que todavía podemos cambiar.
La sucesión de Fibonacci parece depender inevitablemente de los términos anteriores, pero una fórmula descubierta en el siglo XIX rompe esa intuición. Detrás de ella aparecen el número áureo, una segunda raíz casi olvidada y una elegante construcción algebraica que transforma una simple suma recurrente en una expresión capaz de obtener cualquier término de forma directa.