La geometría suele presentarse como uno de los logros más refinados de la mente humana. Reconocer paralelismos, simetrías, ángulos rectos o relaciones entre formas parece exigir una capacidad de abstracción ligada al lenguaje, la educación y la cultura matemática. La facilidad con la que distinguimos un cuadrado de un cuadrilátero irregular refuerza esa impresión, porque convertimos propiedades visuales en categorías estables casi sin esfuerzo consciente.

Esa aparente naturalidad nos lleva a una pregunta: ¿hasta qué punto estas capacidades proceden del aprendizaje formal y hasta qué punto descansan sobre mecanismos más antiguos? La respuesta exige separar varias capas que solemos mezclar: la percepción de contornos, el reconocimiento de una forma completa y la representación abstracta de sus propiedades. Un estudio publicado en PNAS aborda esa distinción comparando el comportamiento de monos, niños pequeños y adultos de contextos culturales distintos.

Un juego de formas para comparar mentes

El experimento principal utilizó una tarea de emparejamiento visual. Los participantes veían una figura geométrica y debían escoger, entre dos opciones, cuál se parecía más al modelo. Los estímulos estaban diseñados para impedir que la respuesta dependiera únicamente del color, el tamaño o algún rasgo llamativo, de modo que la elección exigía atender a la estructura geométrica.

En las pruebas participaron babuinos oliva y macacos rhesus, niños de entre tres y seis años, adultos estadounidenses y adultos del pueblo tsimane de Bolivia. Esta variedad permitía comparar especies, edades y experiencias educativas. La presencia de los tsimane resultaba especialmente útil para reducir el peso explicativo de la escolarización occidental, ya que su formación formal y su exposición a la geometría académica difieren de las habituales en Estados Unidos.

Los monos realizaban la tarea mediante una pantalla táctil y recibían pequeñas recompensas cuando acertaban. Los niños obtenían pegatinas o respuestas verbales, mientras que los adultos completaban pruebas equivalentes. Todos los grupos debían resolver el mismo problema básico: reconocer qué opción conservaba mejor la relación geométrica del modelo. La comparación no se limitaba a medir quién acertaba más, sino que buscaba averiguar qué tipo de representación guiaba cada decisión.

Ver líneas, reconocer formas o usar propiedades abstractas

Para interpretar las respuestas, los investigadores compararon tres modelos. El primero representaba rasgos visuales elementales, como bordes y orientaciones locales. El segundo describía formas globales, semejantes a las representaciones que aparecen en áreas visuales de alto nivel. El tercero utilizaba propiedades discretas como simetría, paralelismo, igualdad de lados o presencia de ángulos rectos. La cuestión central era comprobar cuál de estos niveles explicaba mejor el comportamiento de cada grupo.

Los resultados descartaron una separación sencilla entre humanos simbólicos y monos perceptivos. En todos los grupos, el modelo basado en rasgos visuales elementales tuvo un peso pequeño. Las respuestas dependían mucho más del reconocimiento global de la forma y, en distinta medida, de propiedades geométricas abstractas. Monos, preescolares y adultos parecían combinar representaciones semejantes, aunque con diferente precisión y distinto equilibrio entre ellas.

Los adultos mostraron las decisiones más nítidas y una mayor dependencia de los componentes abstractos. Los niños ocuparon una posición intermedia. Los monos fueron menos precisos en conjunto, pero su patrón de respuesta no pertenecía a una categoría diferente. La diferencia parecía cuantitativa: una variación gradual dentro de una arquitectura cognitiva compartida. Esa continuidad es importante porque debilita la idea de que la geometría dependa de un sistema simbólico surgido únicamente en nuestra especie.

La rotación cambia la interpretación del resultado

¿Qué pasaba cuando las figuras se presentaron giradas? Reconocer que una forma sigue siendo la misma después de una rotación requiere ignorar su orientación concreta y conservar una representación estable de su estructura. Esa invariancia permite identificar un cuadrado aunque aparezca apoyado sobre un vértice o desplazado respecto a su posición habitual.

Al introducir figuras rotadas, el peso aparente de las representaciones simbólicas aumentó tanto en monos como en niños. En los monos llegó a triplicarse respecto a las pruebas con figuras sin girar. Además, los monos evaluados con estímulos rotados mostraron un peso simbólico mayor que los preescolares examinados con figuras sin rotar. Este resultado obliga a revisar qué significa exactamente que una respuesta parezca “simbólica”.

El modelo simbólico utilizado por los autores era, por definición, insensible a la orientación: propiedades como el paralelismo o los ángulos rectos permanecen constantes cuando una figura gira. Por eso, una conducta compatible con ese modelo podría surgir sin que el sujeto aplicara reglas geométricas explícitas. Bastaría con que reconociera la forma con independencia de su posición. Parte de la abstracción atribuida a símbolos discretos podría proceder de una representación visual estable frente a la rotación.

Los investigadores construyeron entonces una versión del modelo visual de alto nivel que normalizaba la orientación de las figuras. Sus predicciones se parecían mucho a las del modelo simbólico, y ambos mostraron una correlación elevada. Aun quedó un pequeño componente abstracto adicional, pero apareció en todas las especies estudiadas. La rotación reorganizó el espacio de las respuestas con más fuerza que la pertenencia a una especie, un indicio de que las exigencias de la tarea explicaban mejor las diferencias que la frontera entre humanos y monos.

Una historia evolutiva de la geometría

Seamos prudentes. El estudio no afirma que un babuino comprenda teoremas, construya demostraciones o maneje conceptos matemáticos como un adulto. La geometría humana incorpora lenguaje, enseñanza, sistemas de escritura y siglos de elaboración cultural. Lo que cambia es el punto de partida: esas capacidades complejas podrían apoyarse sobre mecanismos perceptivos y abstractos anteriores a nuestra especie.

La continuidad observada lo que sí ayuda es a entender el desarrollo infantil. Los niños no empiezan desde cero cuando aprenden nombres de figuras, reglas o relaciones espaciales. Llegan al aula con una sensibilidad previa hacia la forma global, la simetría y ciertas regularidades. La educación transforma y amplía disposiciones cognitivas que ya están presentes antes de la instrucción formal. La cultura aporta precisión, vocabulario y estructuras conceptuales, pero trabaja sobre una base más antigua.

Conviene mantener —insistimos— cierta cautela. Los modelos computacionales no permiten conocer de manera directa la experiencia interna de un mono, y una respuesta compatible con una representación simbólica no demuestra que el animal aplique reglas conscientes. El propio estudio plantea que parte de ese efecto puede explicarse mediante invariancia visual. Su aportación más sólida consiste en mostrar que una división tajante entre percepción animal y simbolismo humano encaja mal con los datos.

La geometría avanzada sigue siendo una creación cultural humana, pero sus raíces cognitivas parecen hundirse en una historia evolutiva compartida. Reconocer una figura a través de cambios de orientación, integrar sus relaciones internas y preferir ciertas regularidades son capacidades que aparecen con distintos grados en varios primates.